（二）、两个球体对向运动时特征参数流量变化量与加速度的关系
设： A 、 B 为两个对向运动的球体，球心分别为 Oa 、 Ob ，质量分别为 ma 、 mb ，半径分别为 ra 、 rb ，两个球体表面的力物质或反力物质特征参数面密度分别为δ a0 、δ b0 ；当 t=t0 时，两个球体的绝对运动速度分别为 Ba(t0) 、 Bb(t0) ，两个球体间的距离为 R ，两个球体抛射的力物质或反力物质粒子群在 A 球体表面 Q 点碰撞，∠ QOaOb= α，∠ QObOa= θ， Q 点与 B 球体中心的距离为 R1 ，Ａ球体Ｑ点抛射力物质或反力物质的运动方向为α 1 ，运动速度为 Ba ， B 球体在 Q 点的特征参数面密度为δ b(t0) ，δ b(t0) 的法线方向为β；两个力物质或反力物质粒子群在 Q 点碰撞后，Ａ球体 Q 点抛射力物质或反力物质的特征参数流量变化量在 OaOb 连线方向上的分量为 d Ξ (+)
1 、求解δ b( β )
B 球体抛射的力物质或反力物质在脱离 B 球体后的运动速度为力物质或反力物质在空间的基本运动速度，因此，δ b( β ) 与δ b0 、 Bb 、 B0 、 R1 数学相关。参照 (2-3-9) ，有：
δb(β)=Ξb0/[4*π*R12*B0*sin2θ*cos(αi-α1i)*cosα1i]*(Bb/B0+cosαi)*sin2α i
Bb/B0*sinθ-sin(θ-α1i)+rb/R1*(cosθ-cosαi)/(1-rb/R1)*sinα1i=0
Bb/B0-cosα1i+(cosθ-rb/R*cosαi)/(sinθ-rb/R1*sinαi)*sinα1i=0
.......................(3-2-15)
由于： R1=(R-ra*cosαi)/cosθ, 所以，上式为：
δb(β)=Ξb0/[4*π*R2*B0*cos(αi-α1i)*cosα1i*(1-ra/R*cosα1)2]*(Bb/B0+cosαi)
*sin2αi*ctg2θ
Bb/B0*sinθ-sin(θ-α1i)+rb*(cosθ-cosαi)*cosθ/(R-ra*cosαi-rb*cosθ)*sinα1i=0
Bb/B0-cosα1i+[cosθ-rb/(R-ra*cosαi)*cosθ*cosαi]/[sinθ-rb/(R-ra*cosαi)*cosθ
*sinαi]*sinα1i=0
.......................(3-2-16)
2 、求解β
参照 (2-3-8) 式，有：
[Bb/B0*sinθ-sin(θ-β)]/sinβ+r*(cosθ-cosαi)/(R-r)=0
(Bb/B0-cosβ)/sinβ+(R*cosθ-r*cosαi)/(R*sinθ-r*sinαi)=0
.......................(3-2-17)
3 、求解α的最大值
当β为最大时，β方向与 a 球体球面相切，α的值最大。设：α的最大值为α 0 ，有：
tgα0=B0*t/ra
cosα0=ra/(R+Bb*t)
消去 t ，有：
cosα0=ra/(R+Bb/B0*ra*tgα0)
cosα0+Bb/B0*ra/R*sinα0=ra/R
cos2α0-2*ra/R*cosα0+ra2/R2=Bb2/B02*ra2/R2*sin2α0
(1+Bb2/B02*ra2/R2)*cos2α0-2*ra/R*cosα0+ra2/R2*(1-ra2/R2)=0
cosα0=1/(2+2*Bb2/B02*ra2/R2)*{2*ra/R+[4*ra2/R2-4*(1+Bb2/B02*ra2/R2)
*ra2/R2*(1-Bb2/B02)]1/2}
=ra/R/(1+Bb2/B02*ra2/R2)*{1+[1-(1+Bb2/B02*ra2/R2)*(1-Bb2/B02)]1/2 ｝
α0=arccos{ra/R/(1+Bb2/B02*ra2/R2)*{1+[1-(1+Bb2/B02*ra2/R2)
*(1-Bb2/B02)]1/2}}
.......................(3-2-18)
4 、求解δ b( α )
由于：δb(α)=-δb(β)*cos(α+β) ，有：
δ b(α)=-Ξb0/[4*π*R2*B0*cos(αi-α1i)*cosα1i*(1-ra/R*cosα1)2]
*(Bb/B0+cosαi)*sin2α i*ctg2θ*cos(α+β)
Bb/B0*sinθ-sin(θ-α1i)+rb*(cosθ-cosαi)*cosθ/(R-ra*cosαi-rb*cosθ)
*sinα1i=0
Bb/B0-cosα1i+[cosθ-rb/(R-ra*cosαi)*cosθ*cosαi]/[sinθ-rb/(R-ra*cosαi)
*cosθ*sinαi]*sinα1i=0
[Bb/B0*sinθ-sin(θ-β)]/sinβ+r*(cosθ-cosαi)/(R-r)=0
(Bb/B0-cosβ)/sinβ+(R*cosθ-r*cosαi)/(R*sinθ-r*sinαi)=0
.......................(3-2-19)
5 、求解δ a( α )
δa(α)=δa0*(1+Ba/B0)/(cosα+Ba/B0)*cosα1
.......................(3-2-20 ）
6 、求解Ｑ点 ds 面积 t=t0 时抛射力物质或反力物质的特征参数流量变化量在两个球体连线方向上的分量
由 (3-2-1) 、（ 3-2-17 ）、（ 3-2-19 ）、 (3-2-20) 式知：
dΞ(+)=4*dΞ(Q)
=4*δa(α)*δb(α)*B0*cosβ*ds
=-8*π*ra2*δa0*(1+Ba/B0)/(cosα+Ba/B0)*cosα1*Ξb0/[4*π*R2*B0*cos(αi-α1i)
*cosα1i
*(1-ra/R*cosα1)2]*(Bb/B0+cosαi)*sin2α i*ctg2θ *cos(α+β)*B0*cosβ*sinα*dα
=-Ξa0*Ξb0/(2*π*R2*B0)*(1+Ba/B0)/(cosα+Ba/B0)*cosα1/[cos(αi-α1i)*cosα1i
*(1-ra/R*cosα1)2]*(Bb/B0+cosαi)*sin2α i*ctg2θ *cos(α+β)*cosβ*sinα*dα
Bb/B0*sinθ-sin(θ-α1i)+rb*(cosθ-cosαi)*cosθ/(R-ra*cosαi-rb*cosθ)
*sinα1i=0
Bb/B0-cosα1i+[cosθ-rb/(R-ra*cosαi)*cosθ*cosαi]/[sinθ-rb/(R-ra*cosαi)
*cosθ*sinαi]*sinα1i=0
[Bb/B0*sinθ-sin(θ-β)]/sinβ+r*(cosθ-cosαi)/(R-r)=0
(Bb/B0-cosβ)/sinβ+(R*cosθ-r*cosαi)/(R*sinθ-r*sinαi)=0
.......................(3-2-23)
7 、 A 球体在运动方向上的特征参数流量变化量
Ξ (+)= ∫ Ω d Ξ (Q)
由于：α的积分域为： 0 ≤α≤α 0
α0=arccos{ra/R/(1+Bb2/B02*ra2/R2)*{1+[1-(1+Bb2/B02*ra2/R2)
*(1-Bb2/B02)]1/2}}
有：Ξ(+)=-Ξa0*Ξb0/(2*π*R2*B0)*(1+Ba/B0)*∫0α0(Bb/B0+cosαi)/(cosα+Ba/B0)
*cosα1/[cos(αi-α1i)*cosα1i*(1-ra/R*cosα1)2]*sin2α i*ctg2θ *cos(α+β)*cosβ
*sinα*dα
α0=arccos{ra/R/(1+Bb2/B02*ra2/R2)*{1+[1-(1+Bb2/B02*ra2/R2)
*(1-Bb2/B02)]1/2}}
Bb/B0*sinθ-sin(θ-α1i)+rb*(cosθ-cosαi)*cosθ/(R-ra*cosαi-rb*cosθ)
*sinα1i=0
Bb/B0-cosα1i+[cosθ-rb/(R-ra*cosαi)*cosθ*cosαi]/[sinθ-rb/(R-ra*cosαi)
*cosθ*sinαi]*sinα1i=0
[Bb/B0*sinθ-sin(θ-β)]/sinβ+r*(cosθ-cosαi)/(R-r)=0
(Bb/B0-cosβ)/sinβ+(R*cosθ-r*cosαi)/(R*sinθ-r*sinαi)=0
.......................(3-2-24)
8 、运动球体的加速度关系
当 A 球体在 Ba 方向上必须发生Ξ (+) 的特征参数流量变化量时，而 A 球体的特征参数面密度δ a0 不能发生变化，抛射力物质或反力物质的基本速度 B0 不能发生变化，因此， a 球体的运动速度必须发生变化。当 a 球体在 t=t0 时运动速度为 Ba ， t+dt 时运动速度变化量为 Ba+dBa 时，则 dt 时间内 a 球体在 Ba 方向上必须有 d ζ的运动距离变化量。有：
dζ/dt=dBa/dt
=ga
.......................(3-2-25)
ma*ga=Ξ(+)
ga=Ξ(+)/ma
=1/2*Ξ(+)/Ξa
.......................(3-2-26)
(3-2-24) 式代入上式，有：
ga=-Ξa0/Ξa*Ξb0/(4*π*R2*B0)*(1+Ba/B0)*∫0α0(Bb/B0+cosαi)/(cosα+Ba/B0)
*cosα1/[cos(αi-α1i)*cosα1i*(1-ra/R*cosα1)2]*sin2α i*ctg2θ *cos(α+β)*cosβ
*sinα*d α
=-ka*Ξb0/(4*π*R2*B0)*(1+Ba/B0)*∫0α0(Bb/B0+cosαi)/(cosα+Ba/B0)*cosα1
/[cos(αi-α1i)*cosα1i*(1-ra/R*cosα1)2]*sin2α i*ctg2θ*cos(α+β)*cosβ*sinα*dα
α0=arccos{ra/R/(1+Bb2/B02*ra2/R2)*{1+[1-(1+Bb2/B02*ra2/R2)
*(1-Bb2/B02)]1/2}}
Bb/B0*sinθ-sin(θ-α1i)+rb*(cosθ-cosαi)*cosθ/(R-ra*cosαi-rb*cosθ)
*sinα1i=0
Bb/B0-cosα1i+[cosθ-rb/(R-ra*cosαi)*cosθ*cosαi]/[sinθ-rb/(R-ra*cosαi)
*cosθ*sinαi]*sinα1i=0
[Bb/B0*sinθ-sin(θ-β)]/sinβ+r*(cosθ-cosαi)/(R-r)=0
(Bb/B0-cosβ)/sinβ+(R*cosθ-r*cosαi)/(R*sinθ-r*sinαi)=0
.......................(3-2-27)