二 求解太阳的真实计量质量与绝对计量质量
仍然是以近似的方法定性解析太阳的真实计量质量与绝对计量质量。设:地球与太阳都处于绝对静止状态,地球的赤道面与太阳中心在一个平面内。
设:地球绕日运动的轨道面为 S ,在 S 平面内地球赤道上存在一个点 Q , Q 点在日心与地心的连线上,在 Q 点有一个无限小球体 a , a 球体的重力加速度为 gc ,有:
地球在 Q 点抛射出的力物质或反力物质首先会与太阳抛射出的力物质或反力物质在 Q 点碰撞,因而,地球在 Q 点受到了外部空间力物质或反力物质的入侵,形成了地球赤道面上 Q 点力物质或反力物质的湮没效应 , 地球在 Q 点抛射力物质或反力物质的特征参数面密度由太阳抛射的力物质或反力物质到达 Q 点的特征参数面密度决定。当近似认为地球处于绝对静止状态时,由于湮没效应,地球的赤道圈上朝向太阳的一半抛射力物质或反力物质的特征流量增加,背向太阳的一半抛射力物质或反力物质的特征参数流量减少,可以近似认为地球赤道圈上各点向空间抛射的有效力物质或反力物质的特征参数流量处处相等。同理,各个纬度圈上各点向空间抛射力物质或反力物质的有效特征参数流量处处相等。由于上述情况以地球的轴倾角为零作为前提,而地球的轴倾角不等于零,实际的数学关系要比近似的数学关系更为复杂。
设:地球极点抛射力物质或反力物质的特征参数面密度为δ s ,由于湮没效应地球赤道圈朝向太阳的一半抛射力物质或反力物质特征参数流量变化量的平均面密度为δ b ,湮没效应后地球赤道圈上各点抛射力物质或反力物质的平均特征参数面密度为δ c, 太阳抛射的力物质或反力物质到达 Q 点的特征参数面密度为δ t ,太阳的真实计量质量为 mt ,太阳的绝对计量质量为 mt0 ,地球的真实计量质量为 ms, 地球的极点重力加速度为 gs, 日地中心距离为 R ,地球赤道半径为 rd
1 特征参数面密度的关系
在赤道圈上取 dr 的宽度,有:
δ c*2*π *rd*dr*dt=δ s*2*π *rd*dr*dt-δb*π*rd*dr*dt
δ c=δ s-1/2*δ b
.......................(4-2-1)
2 δb与太阳参数的数学关系
以地球中心和太阳中心的连线为零方向,在赤道上取点 Q , Q 点与零方向的夹角为α,太阳中心和 Q 点连线与零方向小于π的夹角为β,在 Q 点取 ds 面积,有:
ds=rd*dr*d α
.......................(4-2-2)
设:地球Q点抛射力物质或反力物质的湮没特征参数流量为 d Ξ (Q) ,有:
dΞ(Q)=δ (t)*B0*ds1
∵:ds1=-ds*cos(α +β)
δ t=Ξ(t)/(4*π*R12*B0)
= Ξ(t)/(4*π *R2*B0)*cos2β /(1-rd/R*cosα)2
∴:dΞ(Q)=-Ξ(t)/(4*π*R2)*cos2β /(1-rd/R*cosα)2*cos(α +β)*ds
=-Ξ(t)/(4*π*R2)*cos2β/(1-rd/R*cosα)2*cos(α+β)*rd*dr*dα
.......................(4-2-3)
地球朝向太阳一面的赤道圈上特征参数流量变化量为:
Ξ(+)=-2*∫0α0Ξ(t)/(4*π*R2)*cos2β/(1-rd/R*cosα)2*cos(α+β)*rd*dr*dα
α0=arccos(rd/R)
.......................(4-2-4)
(4-2-4) 式应采用数值解,但为了物理关系更直观,取近似解法,有:
Ξ(+)=-2*Ξ(t)/(4*π )*rd*dr*∫0π /2cos2β/(R-rd*cosα)2*cosα*dα
令:cosα=(1-t2)/(1+t2), 有 ,dα=2/(1+t2)*dt, 当α =0 时,t=0 ,当α=π /2 时,t=1, 有:
∫0π/21/(R-rd*cosα)2*cosα*dα=∫011/(R+R*t2-rd+rd*t2)2*(1-t2)*2*dt
=2/(R-rd)2*∫011/[1+(R+rd)/(R-rd)*t2]2*(1-t2)*dt
令:k=(R+rd)/(R-rd), 有:
∫0π /21/(R-rd*cosα)2*cosα*dα =2/(R-rd)2*[∫011/(1+k*t2)2*dt-∫011/(1+k*t2)2*t2*dt]
∵:∫011/(1+k*t2)2*dt=1/2*t/(1+k*t2)|01-1/2*∫011/(1+k*t2)*dt
=1/2/(1+k)-1/2*1/k1/2*arctg(t/k1/2)|01
=1/2/(1+k)-1/2*1/k1/2*arctg(1/k1/2)
∫011/(1+k*t2)2*t2*dt=-1/2*t/(1+k*t2)|01+1/2*∫011/(1+k*t2)*dt
=-1/2/(1+k)+1/2*1/k1/2*arctg(1/k1/2)
∴:∫0π/21/(R-rd*cosα)2*cosα*dα=2/(R-rd)2*[1/(1+k)-1/k1/2*arctg(1/k1/2)]
当近似认为k=(R+rd)/(R-rd)=1 时,有:
∫0π/21/(R-rd*cosα)2*cosα*dα=(1-π /2)/(R-rd)2
Ξ(+)=-2*Ξ(t)/(4*π )*rd*dr*(1-π /2)/(R-rd)2
=2*(π /2-1)*Ξ(t)/(4*π)*rd*dr/(R-rd)2
.......................(4-2-5)
δ b=Ξ(+)/(π*rd*dr)/B0
=2*(π/2-1)*Ξ(t)/[4*π *(R-rd)2*B0]
.......................(4-2-6)
3 δb与地球参数的数学关系
由(4-2-1)式知:
δ b=2*(δ s-δc)
=2*(Ξs-Ξc)/(4*π *rd2*B0)
=(ms-mc)/(4*π *rd2*B0)
∵:mc=gc/gs*ms
∴:δ b=(gs-gc)/gs*ms/(4*π*rd2*B0)
.......................(4-2-7)
4 日地近似距离
取 R=1.496*1011m 作为日地的平均距离,但这个数据是绝对等时的距离,而太阳抛射的力物质或反力物质的运动速度为 B0 ,也可以认为作用力的传播速度为 B0 ,因此, R 的值应该作数学上的修正。
设:太阳的运动速度为 Bt ,太阳抛射的力物质或反力物质到达地球中心时通过的距离为 Rtd ,有:
Rtd≈R+R*Bt/B0
.......................(4-2-8)
5 求解太阳质量
由(4-2-6)、(4-2-7) 式知:
2*(π /2-1)*Ξ(t)/[4*π *(Rtd-rd)2*B0]=(g0-gc)/g0*ms/(4*π*rd2*B0)
2*Ξ(t)=(gs-gc)/gs*ms*(Rtd-rd)2/rd2/(π/2-1)
m(t)=(gs-gc)/gs*ms*(Rtd-rd)2/rd2/(π /2-1)
.......................(4-2-9)
(4-2-8) 式代入 (4-2-9) 式中,有:
m(t)=1/(π/2-1)*(gs-gc)/gs*ms*(R+R*Bt/B0-rd)2/rd2
.......................(4-2-10)
取:gj=9.8853002m/s2;gs=9.832177m/s2;gc=9.780318m/s2;ms=6.0658849*1024 kg;rd=6371000 m;R=1.496*102 m;B0=299792458m/s;Bt=250000m/s;km=1.0087041
解算太阳的真实计量质量为:
mt=1.647297*1031 kg
当认为太阳的质量亏损系数与地球的质量亏损系数相同时,有:
mt0=mt*km
=1.661635*102 kg
由于太阳的质量亏损系数大于地球的质量亏损系数,所以,太阳的绝对计量质量应大于 1.661635*1031 kg